4. Сократите дробь и найдите ее значение: $\frac{8a-8b+au-bu}{u^2-64}$ при $a=3{,}9$, $b=2{,}2$, $u=7{,}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дробь и найдите ее значение: $\frac{8a-8b+au-bu}{u^2-64}$ при $a=3{,}9$, $b=2{,}2$, $u=7{,}9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые числителя и разложим знаменатель:

\[\frac{8a-8b+au-bu}{u^2-64}=\frac{8(a-b)+u(a-b)}{(u-8)(u+8)}=\frac{(a-b)(u+8)}{(u-8)(u+8)}=\frac{a-b}{u-8}.\]

Исходная дробь определена при $u\ne8$ и $u\ne-8$. Подставим значения:

\[\frac{a-b}{u-8}=\frac{3.9-2.2}{7.9-8}=\frac{1.7}{-0.1}=-17.\]

Ответ: $-17$.

4. Сократите дробь и найдите ее значение: \(\frac{8a-8b+au-bu}{u^2-64}\) при \(a=3{,}9\), \(b=2{,}2\), \(u=7{,}9\).