3. Упростите выражение: $\frac{7}{(c+5)^2}-\frac{7}{c^2-25}-\frac{7}{c+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{7}{(c+5)^2}-\frac{7}{c^2-25}-\frac{7}{c+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $c^2-25=(c-5)(c+5)$. Общий знаменатель — $(c+5)^2(c-5)$:

\[\frac{7}{(c+5)^2}-\frac{7}{c^2-25}-\frac{7}{c+5}=\frac{7(c-5)-7(c+5)-7(c^2-25)}{(c+5)^2(c-5)}=\frac{7(15-c^2)}{(c+5)^2(c-5)}.\]

Ограничения: $c\ne-5$, $c\ne5$.

Ответ: $\frac{7(15-c^2)}{(c+5)^2(c-5)}$.

3. Упростите выражение: \(\frac{7}{(c+5)^2}-\frac{7}{c^2-25}-\frac{7}{c+5}\).