2. Выполните действия: а) $\frac{6}{c}+\frac{c-6}{c+6}$; б) $\frac{6d^2}{d^2-36}-\frac{6d}{d+6}$; в) $\frac{6u}{u-v}-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{6}{c}+\frac{c-6}{c+6}$; б) $\frac{6d^2}{d^2-36}-\frac{6d}{d+6}$; в) $\frac{6u}{u-v}-6$.$ Фото задания

2. Выполните действия: а) $\frac{6}{c}+\frac{c-6}{c+6}$; б) $\frac{6d^2}{d^2-36}-\frac{6d}{d+6}$; в) $\frac{6u}{u-v}-6$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — $c(c+6)$:
$\frac{6}{c}+\frac{c-6}{c+6}=\frac{6(c+6)+c(c-6)}{c(c+6)}=\frac{c^2+36}{c(c+6)}.$
Разложим знаменатель: $d^2-36=(d-6)(d+6)$. Приведём к общему знаменателю:
$\frac{6d^2}{d^2-36}-\frac{6d}{d+6}=\frac{6d^2-6d(d-6)}{(d-6)(d+6)}=\frac{36d}{(d-6)(d+6)}.$
Представим 6 дробью со знаменателем $u-v$:
$\frac{6u}{u-v}-6=\frac{6u-6(u-v)}{u-v}=\frac{6v}{u-v}.$

Ответ: а) $\frac{c^2+36}{c(c+6)}$; б) $\frac{36d}{(d-6)(d+6)}$; в) $\frac{6v}{u-v}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{6}{c}+\frac{c-6}{c+6}\); б) \(\frac{6d^2}{d^2-36}-\frac{6d}{d+6}\); в) \(\frac{6u}{u-v}-6\).

Ответ: