3. Упростите выражение: $\frac{6}{(c+5)^2}-\frac{6}{c^2-25}-\frac{6}{c+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{6}{(c+5)^2}-\frac{6}{c^2-25}-\frac{6}{c+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $c^2-25=(c-5)(c+5)$. Общий знаменатель — $(c-5)(c+5)^2$:

\[\frac{6(c-5)-6(c+5)-6(c-5)(c+5)}{(c-5)(c+5)^2}.\]

Упростим числитель: $6(c-5)-6(c+5)=-60$, а $-6(c-5)(c+5)=-6(c^2-25)$. Поэтому числитель равен $-6c^2+90$.

Итак, $\frac{-6c^2+90}{(c-5)(c+5)^2}=\frac{6(15-c^2)}{(c-5)(c+5)^2}$. При исходном выражении $c\ne-5,5$.

Ответ: $\frac{6(15-c^2)}{(c-5)(c+5)^2}$.

3. Упростите выражение: \(\frac{6}{(c+5)^2}-\frac{6}{c^2-25}-\frac{6}{c+5}\).