2. Выполните действия: а) \(\frac{a-3}{2a}+\frac{a+12}{8a}\); б) \(\frac1{x-5}-\frac1{x+5}\); в) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); г) \((12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}\).

1. а) Приведём дроби к знаменателю \(8a\): \(\frac{4(a-3)+(a+12)}{8a}=\frac{5a}{8a}=\frac58\), где \(a\ne0\).
2. б) \(\frac{(x+5)-(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x^2-25}\), где \(x\ne\pm5\).
3. в) Сократим коэффициенты и степени: \(\frac{21x^4y^7}{35x^5y^2}=\frac{3y^5}{5x}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).
4. г) Заменим деление умножением на обратную дробь: \(12a^8b^3\cdot\frac{b}{18a^5}=\frac23a^3b^4\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac58\); б) \(\frac{10}{x^2-25}\); в) \(\frac{3y^5}{5x}\); г) \(\frac23a^3b^4\).