3. Постройте график функции \(y=-\frac6x\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(A(-15;-0,4)\), \(B(-0,5;12)\), \(C(0,6;-10)\)?

Для построения возьмём значения функции при нескольких ненулевых значениях \(x\): например, при \(x=-6,-3,-2,2,3,6\) получаем соответственно \(y=1,2,3,-3,-2,-1\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

График функции:

1. а) В знаменателе функции стоит \(x\), поэтому \(x\) не может быть равен нулю. Область определения: все действительные числа, кроме нуля.
2. б) Для точки \(A\): \(-6/(-15)=0,4\ne-0,4\), поэтому точка не принадлежит графику. Для точки \(B\): \(-6/(-0,5)=12\), поэтому точка принадлежит графику. Для точки \(C\): \(-6/0,6=-10\), поэтому точка принадлежит графику.

Ответ: область определения — \(x\ne0\); точка \(A\) не принадлежит графику, точки \(B\) и \(C\) принадлежат.