2) Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; г) $\frac{12a^8}{b^3}:\frac{18a^5}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $8b$: $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+(b+12)}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac58$, где $b\ne0$.
б) Используем общий знаменатель $(n-5)(n+5)$: $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{(n+5)-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}$, где $n\ne\pm5$.
в) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени: $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
г) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{12a^8}{b^3}:\frac{18a^5}{b}=\frac{12a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{18a^5}=\frac{2a^3}{3b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac58$; б) $\frac{10}{n^2-25}$; в) $\frac{3y^5}{5x}$; г) $\frac{2a^3}{3b^2}$.

2) Выполните действия: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\); в) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); г) \(\frac{12a^8}{b^3}:\frac{18a^5}{b}\).