2. Выполните действия: а) \(p^4\cdot p^{11}\); б) \(p^{16}:p^{10}\); в) \((p^3)^3\); г) \((cp)^4\); д) \((\frac p3)^3\).

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

а) \(p^4\cdot p^{11}=p^{4+11}=p^{15}\).

б) \(p^{16}:p^{10}=p^{16-10}=p^6\).

в) \((p^3)^3=p^{3\cdot3}=p^9\).

г) \((cp)^4=c^4p^4\).

д) \((\frac p3)^3=\frac{p^3}{27}\).

Ответ: а) \(p^{15}\); б) \(p^6\); в) \(p^9\); г) \(c^4p^4\); д) \(\frac{p^3}{27}\).