4. Вычислите: а) $\frac{5^{11}\cdot5^2}{5^{10}}$; б) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{5^{11}\cdot5^2}{5^{10}}$; б) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сложим показатели в числителе и вычтем показатель знаменателя: $\frac{5^{11}\cdot5^2}{5^{10}}=5^{11+2-10}=5^3=125$.

б) Представим числа как степени двойки: $16=2^4$, $4=2^2$, $64=2^6$. Тогда $\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{2^{24}}{2^{14}\cdot2^6}=2^{24-20}=2^4=16$.

Ответ: а) 125; б) 16.

4. Вычислите: а) \(\frac{5^{11}\cdot5^2}{5^{10}}\); б) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}\).