2. Выполните действия: a) x⁷·x¹²; б) x¹²: x³; в) (x⁶)³; г) (3x)⁴.

Решение:

Используем свойства степеней:

• a) \( x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19} \)
• б) \( x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9 \)
• в) \( (x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18} \)
• г) \( (3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4 \)

Ответ: a) \( x^{19} \); б) \( x^9 \); в) \( x^{18} \); г) \( 81x^4 \).