5. Вычислите: 5⁶·125/25⁴.

Решение:

Приведём все числа к основанию 5:

• \( 125 = 5^3 \)
• \( 25 = 5^2 \)

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{5^6 \cdot 125}{25^4} = \frac{5^6 \cdot 5^3}{(5^2)^4} = \frac{5^{6+3}}{5^{2 \cdot 4}} = \frac{5^9}{5^8} = 5^{9-8} = 5^1 = 5 \]

Ответ: 5.