2. Выполните действия: $\frac{36d^2-48dk}{64k^2-25v^2}\cdot\frac{8k+5v}{6d}-\frac{6d}{8k-5v}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: $\frac{36d^2-48dk}{64k^2-25v^2}\cdot\frac{8k+5v}{6d}-\frac{6d}{8k-5v}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим первую дробь:

$\frac{12d(3d-4k)}{(8k-5v)(8k+5v)}\cdot\frac{8k+5v}{6d}-\frac{6d}{8k-5v}=\frac{2(3d-4k)}{8k-5v}-\frac{6d}{8k-5v}$.

Вычтем дроби с общим знаменателем:

$\frac{6d-8k-6d}{8k-5v}=-\frac{8k}{8k-5v}$.

Выражение определено при $d\ne0$ и $8k\ne5v$, $8k\ne-5v$.

Ответ: $-\frac{8k}{8k-5v}$.

2. Выполните действия: \(\frac{36d^2-48dk}{64k^2-25v^2}\cdot\frac{8k+5v}{6d}-\frac{6d}{8k-5v}\).