3. Выполните действия: \(\left(\frac{8}{c-8}+\frac{16}{7c+4}\right):\frac{9c-12}{7c+4}\).

Сложим дроби в скобках, затем деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\left(\frac{8}{c-8}+\frac{16}{7c+4}\right):\frac{9c-12}{7c+4}=\frac{8(7c+4)+16(c-8)}{(c-8)(7c+4)}\cdot\frac{7c+4}{9c-12}\).

Упростим числители: \(8(7c+4)+16(c-8)=24(3c-4)\), а \(9c-12=3(3c-4)\). Тогда

\(\frac{24(3c-4)}{(c-8)(7c+4)}\cdot\frac{7c+4}{3(3c-4)}=\frac{8}{c-8}\).

Ограничения: \(c\ne8\), \(c\ne-\frac47\), \(c\ne\frac43\).

Ответ: \(\frac{8}{c-8}\).