2. Выполните действия: $\left(a^{\frac{3}{4}}\right)^2\cdot\sqrt[3]{a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: $\left(a^{\frac{3}{4}}\right)^2\cdot\sqrt[3]{a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правила степени степени и записи корня как степени:

$\left(a^{\frac{3}{4}}\right)^2\cdot\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{3}{2}}\cdot a^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}}=a^{\frac{13}{6}}$.

Для исходного выражения в вещественных числах необходимо $a\ge 0$.

Ответ: $a^{\frac{13}{6}}$, где $a\ge0$.

2. Выполните действия: \(\left(a^{\frac{3}{4}}\right)^2\cdot\sqrt[3]{a^2}\).