2. Выполните действия с радикалами 10√0,4-0,5√160+3√1\frac{1}{9}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем первый корень:
   \( 10\sqrt{0.4} = 10\sqrt{\frac{4}{10}} = 10\sqrt{\frac{2}{5}} = 10 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = 10 \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{10} \).
2. Шаг 2: Упрощаем второй корень:
   \( 0.5\sqrt{160} = \frac{1}{2}\sqrt{16 imes 10} = \frac{1}{2} imes 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10} \).
3. Шаг 3: Упрощаем третий корень:
   \( 3\sqrt{1\frac{1}{9}} = 3\sqrt{\frac{10}{9}} = 3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}} = 3\frac{\sqrt{10}}{3} = \sqrt{10} \).
4. Шаг 4: Выполняем действия с упрощенными корнями:
   \( 2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + \sqrt{10} \).
5. Шаг 5: Получаем итоговый результат:
   \( \sqrt{10} \).

Ответ: \( \sqrt{10} \)