2. Выполните действия: в) (ax+ay) / xy^3 * x^3y / (8x+8y)

Решение:

1. Вынесем общие множители в числителях и знаменателях:
2. \[ ax+ay = a(x+y) \]
3. \[ 8x+8y = 8(x+y) \]
4. Теперь выражение выглядит так:
5. \[ \frac{a(x+y)}{xy^3} × \frac{x^3y}{8(x+y)} \]
6. Перемножим числители и знаменатели:
7. \[ \frac{a(x+y) × x^3y}{xy^3 × 8(x+y)} \]
8. Сократим общие множители (x+y), x, y:
9. \[ \frac{a × x^2 × x × y}{x × y^2 × y × 8} = \frac{a × x^2}{8y^2} \]

Ответ: ax²/8y²