2. Выполните действия: (y + 2)/(y² − 4y) : (y² − 4)/(y − 4).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\dfrac{y+2}{y^2-4y}:\dfrac{y^2-4}{y-4}=\dfrac{y+2}{y(y-4)}\cdot\dfrac{y-4}{(y-2)(y+2)}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{1}{y(y-2)}\).

Ограничения берём из исходного выражения: знаменатели не равны нулю и делитель не равен нулю. Поэтому \(y\ne 0,4,2,-2\).

Ответ: \(\dfrac{1}{y(y-2)}\), где \(y\ne -2,0,2,4\).