2. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{7p}{18}+\frac{5p}{18}$; б) $\frac{5}{3x}-\frac{2}{3x}$; в) $\frac{7a}{a+b}+\frac{7b}{a+b}$; г) $\frac{2x}{x^2-4}-\frac{x^2}{x^2-4}$; д) $-\frac{3m}{m^2-n^2}+\frac{2m-n}{m^2-n^2}$; е) $\frac{(c+d)^2}{cd}-\frac{(c-d)^2}{cd}$; ж) $\frac{2a-7b}{(a-b)^2}+\frac{6b-a}{(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{7p}{18}+\frac{5p}{18}$; б) $\frac{5}{3x}-\frac{2}{3x}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{7p}{18}+\frac{5p}{18}$; б) $\frac{5}{3x}-\frac{2}{3x}$; в) $\frac{7a}{a+b}+\frac{7b}{a+b}$; г) $\frac{2x}{x^2-4}-\frac{x^2}{x^2-4}$; д) $-\frac{3m}{m^2-n^2}+\frac{2m-n}{m^2-n^2}$; е) $\frac{(c+d)^2}{cd}-\frac{(c-d)^2}{cd}$; ж) $\frac{2a-7b}{(a-b)^2}+\frac{6b-a}{(b-a)^2}$.

Accepted Answer

1) а) Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{7p}{18}+\frac{5p}{18}=\frac{12p}{18}=\frac{2p}{3}$.

б) $\frac{5}{3x}-\frac{2}{3x}=\frac{3}{3x}=\frac{1}{x}$.

в) $\frac{7a}{a+b}+\frac{7b}{a+b}=\frac{7a+7b}{a+b}=7$.

г) $\frac{2x}{x^2-4}-\frac{x^2}{x^2-4}=\frac{2x-x^2}{x^2-4}=\frac{x(2-x)}{(x-2)(x+2)}=-\frac{x}{x+2}$.

д) $-\frac{3m}{m^2-n^2}+\frac{2m-n}{m^2-n^2}=\frac{-3m+2m-n}{m^2-n^2}=-\frac{m+n}{m^2-n^2}$.

е) $\frac{(c+d)^2-(c-d)^2}{cd}=\frac{4cd}{cd}=4$.

ж) Так как $(b-a)^2=(a-b)^2$, получаем:

$\frac{2a-7b+6b-a}{(a-b)^2}=\frac{a-b}{(a-b)^2}=\frac{1}{a-b}$.

Ответ: а) $\frac{2p}{3}$; б) $\frac{1}{x}$; в) $7$; г) $-\frac{x}{x+2}$; д) $-\frac{m+n}{m^2-n^2}$; е) $4$; ж) $\frac{1}{a-b}$.