2. Выполните сложение: (x+4)/(xy−x²) + (y+4)/(xy−y²)

Разложим знаменатели на множители:

\[xy-x^2=x(y-x),\qquad xy-y^2=y(x-y)=-y(y-x).\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(xy(y-x)\):

\[\frac{x+4}{x(y-x)}+\frac{y+4}{-y(y-x)}=\frac{y(x+4)-x(y+4)}{xy(y-x)}.\]

Упростим числитель:

\[y(x+4)-x(y+4)=xy+4y-xy-4x=4(y-x).\]

Сократим:

\[\frac{4(y-x)}{xy(y-x)}=\frac4{xy}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\).

Ответ: \(\frac4{xy}\).