2. Выполните умножение: а) \(\frac{m^2}{16}\cdot\frac{24}{mn}\); б) \(\frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab}\); в) \((y^2-4y+4)\cdot\frac{y}{3y^2-12}\).

а) Сократим числовые и буквенные множители:

\(\frac{m^2}{16}\cdot\frac{24}{mn}=\frac{3m}{2n}\), где \(m\ne0, n\ne0\).

б) Разложим суммы на множители и сократим:

\(\frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab}=\frac{2(a+b)}{c+d}\).

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(x\ne0\), \(c+d\ne0\).

в) Разложим квадратный трёхчлен и разность квадратов:

\((y-2)^2\cdot\frac{y}{3(y-2)(y+2)}=\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne2,-2\).

Ответ: а) \(\frac{3m}{2n}\); б) \(\frac{2(a+b)}{c+d}\); в) \(\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\).