2. Выполните вычисление или сложение дробей: а) \(\frac{4y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y^2}\); б) \(\frac{a}{a+5}-\frac{a}{a-5}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(12y^2\), поэтому \(\frac{4y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y^2}=\frac{2y(4y-3)+3(y+2)}{12y^2}=\frac{8y^2-3y+6}{12y^2}\), где \(y\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((a+5)(a-5)=a^2-25\): \(\frac{a}{a+5}-\frac{a}{a-5}=\frac{a(a-5)-a(a+5)}{a^2-25}=\frac{-10a}{a^2-25}\), где \(a\ne\pm5\).

Ответ: а) \(\frac{8y^2-3y+6}{12y^2}\); б) \(\frac{-10a}{a^2-25}\).