2. Выполните вычитание: a) 5/9 - 7/18; б) 4/5 - 5/8; в) 11/16 - 5/12; г) 8/21 - 4/35.

Задание 2. Вычитание дробей

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

а) \(\frac{5}{9} - \frac{7}{18}\)

1. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.
2. Приводим первую дробь к общему знаменателю: \( \frac{5}{9} = \frac{5 × 2}{9 × 2} = \frac{10}{18} \).
3. Вычитаем дроби: \( \frac{10}{18} - \frac{7}{18} = \frac{10 - 7}{18} = \frac{3}{18} \).
4. Сокращаем дробь: \( \frac{3}{18} = \frac{3 ÷ 3}{18 ÷ 3} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).

б) \(\frac{4}{5} - \frac{5}{8}\)

1. Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{4}{5} = \frac{4 × 8}{5 × 8} = \frac{32}{40} \), \( \frac{5}{8} = \frac{5 × 5}{8 × 5} = \frac{25}{40} \).
3. Вычитаем дроби: \( \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{32 - 25}{40} = \frac{7}{40} \).

Ответ: \(\frac{7}{40}\).

в) \(\frac{11}{16} - \frac{5}{12}\)

1. Общий знаменатель для 16 и 12 — это 48.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{11}{16} = \frac{11 × 3}{16 × 3} = \frac{33}{48} \), \( \frac{5}{12} = \frac{5 × 4}{12 × 4} = \frac{20}{48} \).
3. Вычитаем дроби: \( \frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{33 - 20}{48} = \frac{13}{48} \).

Ответ: \(\frac{13}{48}\).

г) \(\frac{8}{21} - \frac{4}{35}\)

1. Общий знаменатель для 21 и 35 — это 105.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{8}{21} = \frac{8 × 5}{21 × 5} = \frac{40}{105} \), \( \frac{4}{35} = \frac{4 × 3}{35 × 3} = \frac{12}{105} \).
3. Вычитаем дроби: \( \frac{40}{105} - \frac{12}{105} = \frac{40 - 12}{105} = \frac{28}{105} \).
4. Сокращаем дробь: \( \frac{28}{105} = \frac{28 ÷ 7}{105 ÷ 7} = \frac{4}{15} \).

Ответ: \(\frac{4}{15}\).