6. Решите уравнения: a) 7/12 * a = 2/3; б) 1 7/8 * z + 3/8 = 1 1/8.

Задание 6. Решение уравнений

а) \(\frac{7}{12} × a = \frac{2}{3}\)

1. Чтобы найти \( a \), нужно \( \frac{2}{3} \) разделить на \( \frac{7}{12} \).
2. \( a = \frac{2}{3} : \frac{7}{12} \)
3. \( a = \frac{2}{3} × \frac{12}{7} \)
4. Сокращаем \( 3 \) и \( 12 \) на 3.
5. \( a = \frac{2}{1} × \frac{4}{7} \)
6. \( a = \frac{8}{7} \).

Ответ: \(a = \frac{8}{7}\).

б) \(1 \frac{7}{8} × z + \frac{3}{8} = 1 \frac{1}{8}\)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \), \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Уравнение принимает вид: \( \frac{15}{8} × z + \frac{3}{8} = \frac{9}{8} \).
3. Вычитаем \( \frac{3}{8} \) из обеих частей уравнения: \( \frac{15}{8} × z = \frac{9}{8} - \frac{3}{8} \).
4. \( \frac{15}{8} × z = \frac{6}{8} \).
5. Сокращаем \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
6. \( \frac{15}{8} × z = \frac{3}{4} \).
7. Чтобы найти \( z \), нужно \( \frac{3}{4} \) разделить на \( \frac{15}{8} \).
8. \( z = \frac{3}{4} : \frac{15}{8} \)
9. \( z = \frac{3}{4} × \frac{8}{15} \)
10. Сокращаем \( 4 \) и \( 8 \) на 4, \( 3 \) и \( 15 \) на 3.
11. \( z = \frac{1}{1} × \frac{2}{5} \)
12. \( z = \frac{2}{5} \).

Ответ: \(z = \frac{2}{5}\).