2. Выполните вычитание: a) 7/7 - 2/3 б) 11/12 - 5/6 в) 7/12 - 1/8 г) 4/14 - 9/35

Задание 2. Вычитание дробей

а) Чтобы вычесть дроби \( \frac{7}{7} \) и \( \frac{2}{3} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

\[ \frac{7}{7} - \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{21}{21} - \frac{14}{21} = \frac{21-14}{21} = \frac{7}{21} \]

Сокращаем дробь: \( \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).

б) Чтобы вычесть дроби \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{5}{6} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12.

\[ \frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11-10}{12} = \frac{1}{12} \]

Ответ: \( \frac{1}{12} \).

в) Чтобы вычесть дроби \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{1}{8} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.

\[ \frac{7}{12} - \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{3}{24} = \frac{14-3}{24} = \frac{11}{24} \]

Ответ: \( \frac{11}{24} \).

г) Чтобы вычесть дроби \( \frac{4}{14} \) и \( \frac{9}{35} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 35 равен 70.

\[ \frac{4}{14} - \frac{9}{35} = \frac{4 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{20}{70} - \frac{18}{70} = \frac{20-18}{70} = \frac{2}{70} \]

Сокращаем дробь: \( \frac{2}{70} = \frac{1}{35} \).

Ответ: \( \frac{1}{35} \).