2. Выполните вычитание дробей: $\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3x}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните вычитание дробей: $\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3x}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Общий знаменатель — $x^2-4$.

$\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3x}{x^2-4}=\dfrac{4(x-2)-3x}{x^2-4}=\dfrac{4x-8-3x}{x^2-4}=\dfrac{x-8}{x^2-4}$.

Из исходных знаменателей следует, что $x\ne-2$ и $x\ne2$.

Ответ: $\dfrac{x-8}{x^2-4}$, $x\ne-2,\ 2$.

2. Выполните вычитание дробей: \(\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3x}{x^2-4}\).