2. Выразите в радианах и укажите, в какой четверти находится угол: а) 180°; б) −150°; в) 420°; г) −1080°.

Переводим градусы в радианы по формуле: угол в радианах равен углу в градусах, умноженному на π/180°.

1. а) 180° = π рад. Это угол на отрицательной полуоси Ox, он не принадлежит четверти.
2. б) −150° = −150π/180 = −5π/6 рад. Соответствующий угол 210°, поэтому это III четверть.
3. в) 420° = 420π/180 = 7π/3 рад. После вычитания полного оборота 360° получаем 60°, поэтому это I четверть.
4. г) −1080° = −1080π/180 = −6π рад. Это три полных оборота, конечная сторона лежит на положительной полуоси Ox; угол не принадлежит четверти.