2. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна длине стороны CD:

\(CD=DH+CH=12+3=15\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. По теореме Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\),

\(AH^2+12^2=15^2\),

\(AH^2=225-144=81\),

\(AH=9\).

Ответ: 9.