2. Выясните, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией: \(b_n=3^{n+1}\cdot 2^{2-n}\).

Преобразуем общий член:

\(b_n=3^{n+1}\cdot2^{2-n}=12\left(\frac{3}{2}\right)^n\).

Это геометрическая прогрессия со знаменателем \(q=\frac{3}{2}\). Поскольку \(|q|>1\), её члены не стремятся к нулю и прогрессия не является бесконечно убывающей.

Ответ: нет.