4. Запишите в виде обыкновенной дроби: а) \(0,01(2)\); б) \(4,12(36)\).

1. а) Пусть \(x=0,012222\ldots\). Тогда \(100x=1,2222\ldots\), \(1000x=12,2222\ldots\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(900x=11\), откуда \(x=\frac{11}{900}\).
2. б) Пусть \(x=4,12363636\ldots\). Тогда \(100x=412,363636\ldots\), а \(10000x=41236,363636\ldots\). Вычитая, получаем \(9900x=40824\), поэтому \(x=\frac{40824}{9900}=\frac{3402}{825}\).

Ответ: а) \(\frac{11}{900}\); б) \(\frac{3402}{825}\).