2. \((x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0\)

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю. Поэтому решаем систему:

\(x^2-9=0\) и \(x^2+x-6=0\).

Из первого уравнения \(x=3\) или \(x=-3\). Второе разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

Общий корень уравнений — \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3\).