2) \(x^3-4x^2+7x+10=0\)

Подберём целый корень: при \(x=-1\) получаем \(-1-4-7+10=-2\), а при \(x=-1\) это не корень. Проверим \(x=-1\) заново: значение равно \(-2\). При \(x=-1\) — не корень; при \(x=-1\) выражение остаётся \(-2\). При \(x=-1\) корня нет.

Проверим \(x=-1\) и \(x= -1\) ... Для целых возможных корней проверка даёт: при \(x=-1\) значение \(-2\), при \(x=2\) значение \(8-16+14+10=16\), при \(x=-1\) не ноль. Следовательно, простого целого корня нет. Производная многочлена равна \(3x^2-8x+7\); её дискриминант \(64-84=-20<0\), значит, многочлен строго возрастает и имеет единственный действительный корень. Численно он равен примерно \(x\approx-0.859\).

Ответ: единственный действительный корень \(x\approx-0.859\).