3) $x^4-17x^2+16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $x^4-17x^2+16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=x^2$. Тогда получаем квадратное уравнение $y^2-17y+16=0$.

Разложим на множители: $(y-1)(y-16)=0$, поэтому $y=1$ или $y=16$.

Возвращаясь к $x$, имеем $x^2=1$ или $x^2=16$. Следовательно, $x=\pm1$ или $x=\pm4$.

Ответ: $x=-4,\ -1,\ 1,\ 4$.

3) \(x^4-17x^2+16=0\)