2) $x^4+15x^2-16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $x^4+15x^2-16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда:

$t^2+15t-16=0$.

Разложим на множители: $(t-1)(t+16)=0$. Получаем $t=1$ или $t=-16$. Поскольку $t=x^2\ge0$, значение $t=-16$ не подходит.

Из $x^2=1$ следует $x=\pm1$.

Ответ: $x=-1;\ 1$.

2) \(x^4+15x^2-16=0\)