2) \(x-\sqrt{x+5}-1=0\)

Область определения: \(x\ge-5\). Перенесём корень: \(\sqrt{x+5}=x-1\). Следовательно, дополнительно требуется \(x\ge1\).

Возведём в квадрат: \(x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1\), откуда \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Кандидаты: \(x=4\) и \(x=-1\); условию \(x\ge1\) отвечает только \(x=4\). Проверка: \(4-\sqrt9-1=0\).

Ответ: \(x=4\).