2. y=(2x−1)/(x−1) бөлшек-сызықты функциясының асимптоталарын табыңыз.

Перевод задания: Найдите асимптоты дробно-линейной функции y=(2x−1)/(x−1).

Преобразуем выражение: y=(2x−1)/(x−1)=2+1/(x−1).

Вертикальная асимптота возникает при обращении знаменателя в ноль: x−1=0, значит x=1.

При x→±∞ дробь 1/(x−1) стремится к нулю, поэтому горизонтальная асимптота — y=2.

Ответ: x=1; y=2.