2. y : 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

\[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Исходное уравнение примет вид:

\[ y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4} \]

Сначала найдём частное:

\[ \frac{9}{2} : \frac{9}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{4}{2} = 2 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ y : \frac{16}{5} = 2 \]

Чтобы найти неизвестное делимое \( y \), нужно частное умножить на делитель:

\[ y = 2 \cdot \frac{16}{5} = \frac{2 \cdot 16}{5} = \frac{32}{5} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5} \]

Ответ: y = 6 2/5