2. Yesterday we sing the Russian song but we didn't sing the English song.

Слово yesterday указывает на прошедшее время. В утвердительной части нужен глагол sang; после didn't сохраняется начальная форма sing.

Yesterday we sang the Russian song, but we didn't sing the English song. (Вчера мы пели русскую песню, но не пели английскую.)