2. За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., а в линейку — 30 р. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько — в линейку?

Задание 2. Покупка тетрадей

Обозначим:

• x — количество тетрадей в клетку.
• y — количество тетрадей в линейку.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. Общее количество тетрадей: x + y = 35.
2. Общая стоимость тетрадей: 20x + 30y = 870.

У нас получилась система:

\[
\begin{cases}
x + y = 35 \\
20x + 30y = 870
\end{cases}
\]

Решим её методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

\[
x = 35 - y\]

Подставим это во второе уравнение:

\[
20(35 - y) + 30y = 870\]

Раскроем скобки:

\[
700 - 20y + 30y = 870\]

Приведём подобные слагаемые:

\[
700 + 10y = 870\]

Вычтем 700 из обеих частей:

\[
10y = 870 - 700\]

\[
10y = 170\]

Разделим обе части на 10:

\[
y = \frac{170}{10}\]

\[
y = 17\]

Теперь найдём x:

\[
x = 35 - y = 35 - 17 = 18\]

Ответ: купили 18 тетрадей в клетку и 17 тетрадей в линейку.