2. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий — на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?

Решение:

Пусть \( x \) — расстояние, которое туристы прошли во второй день.

Расстояние, пройденное в первый день: \( 2x \).

Расстояние, пройденное в третий день: \( x + 10 \).

Общее расстояние за три дня: \( 70 \) км.

Составим уравнение:

\( 2x + x + (x + 10) = 70 \)

1. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 10 = 70 \)
2. Перенесём константу в правую часть: \( 4x = 70 - 10 \)
3. Упростим: \( 4x = 60 \)
4. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{60}{4} \)
5. Вычислим: \( x = 15 \) км (расстояние во второй день).
6. Найдем расстояние в первый день: \( 2x = 2 \cdot 15 = 30 \) км.
7. Найдем расстояние в третий день: \( x + 10 = 15 + 10 = 25 \) км.

Ответ: В первый день — 30 км, во второй день — 15 км, в третий день — 25 км.