2. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) \(5^{-7}\) б) \(7^{-1}\) в) \(a^{-11}\) г) \(x^{-1}\) д) \((2y)^{-5}\)

Задание 2. Замена степени с отрицательным показателем на дробь

• Для замены степени с отрицательным показателем на дробь, нужно использовать свойство: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

Решение:

а) \( 5^{-7} = \frac{1}{5^7} \)

б) \( 7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7} \)

в) \( a^{-11} = \frac{1}{a^{11}} \)

г) \( x^{-1} = \frac{1}{x^1} = \frac{1}{x} \)

д) \( (2y)^{-5} = \frac{1}{(2y)^5} = \frac{1}{2^5 y^5} = \frac{1}{32y^5} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{5^7} \); б) \( \frac{1}{7} \); в) \( \frac{1}{a^{11}} \); г) \( \frac{1}{x} \); д) \( \frac{1}{32y^5} \).