2. Запишите периодическую дробь 0,1(6) в виде обыкновенной дроби. Найдите её десятичное приближение до сотых.

\(0,1(6)=0.1666…\).

Пусть \(x=0.1666…\). Тогда \(10x=1.666…\), \(100x=16.666…\).

Вычитаем: \(100x-10x=16.666…-1.666…\), поэтому \(90x=15\).

\(x=\frac{15}{90}=\frac{1}{6}\).

До сотых: \(0.1666…\approx0.17\).

Ответ: \(0,1(6)=\frac{1}{6}\approx0,17\).