2. Запишите периодическую дробь 0,2(7) в виде обыкновенной дроби. Найдите её десятичное приближение до сотых.

\(0,2(7)=0.2777…\).

Пусть \(x=0.2777…\). Тогда \(10x=2.777…\), \(100x=27.777…\).

Вычитаем: \(100x-10x=27.777…-2.777…\), поэтому \(90x=25\).

\(x=\frac{25}{90}=\frac{5}{18}\).

До сотых: \(0.2777…\approx0.28\).

Ответ: \(0,2(7)=\frac{5}{18}\approx0,28\).