2. Запишите в виде произведения: a) c³ + d³ б) 5³ - y³ в) x³ + 8 г) a⁶ + b¹⁵

Решение:

• а) c³ + d³ — это сумма кубов. Формула: (a+b)(a²-ab+b²). Применяем: (c + d)(c² - cd + d²).
• б) 5³ - y³ — это разность кубов. Формула: (a-b)(a²+ab+b²). Применяем: (5 - y)(5² + 5y + y²) = (5 - y)(25 + 5y + y²).
• в) x³ + 8 — это сумма кубов (8 = 2³). Применяем формулу: (x + 2)(x² - 2x + 4).
• г) a⁶ + b¹⁵ — это сумма кубов, так как a⁶ = (a²)³ и b¹⁵ = (b⁵)³. Применяем формулу: (a² + b⁵)((a²)² - a²b⁵ + (b⁵)²) = (a² + b⁵)(a⁴ - a²b⁵ + b¹⁰).

Ответ:

• а) (c + d)(c² - cd + d²)
• б) (5 - y)(25 + 5y + y²)
• в) (x + 2)(x² - 2x + 4)
• г) (a² + b⁵)(a⁴ - a²b⁵ + b¹⁰)