2. Зависимость от времени координаты x двух тел, движущихся вдоль оси x, в единицах СИ выражается формулами: x₁ = 40 − 10t; x₂ = −20 + 5t. а) Начертите графики зависимости от времени координаты x обоих тел на одном чертеже. б) Найдите координату и время встречи тел. в) С какой по модулю скоростью движется одно тело относительно другого?

а) Графики строятся по формулам \(x_1=40-10t\) и \(x_2=-20+5t\), где координата измеряется в метрах, время — в секундах. Точки пересечения графиков соответствуют встрече.

б) При встрече координаты равны: \(40-10t=-20+5t\). Отсюда \(60=15t\), значит, \(t=4\) с. Подстановка даёт \(x=40-10\cdot4=0\) м.

в) Скорости тел равны \(v_1=-10\) м/с и \(v_2=5\) м/с. Модуль относительной скорости: \(|v_1-v_2|=|-10-5|=15\) м/с.

Ответ: б) встреча произойдёт через 4 с в точке с координатой 0 м; в) 15 м/с.