4. Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом 50 см и совершает 36 оборотов в минуту. а) Чему равна частота обращения? б) Чему равна скорость точки? в) Чему равно центростремительное ускорение точки?

Дано: \(R=50\) см \(=0.5\) м; частота вращения — 36 оборотов в минуту.

а) Переведём число оборотов в секунду: \(f=36/60=0.6\) Гц.

б) Скорость равномерного движения по окружности: \(v=2\pi Rf=2\pi\cdot0.5\cdot0.6=0.6\pi\approx1.88\) м/с.

в) Центростремительное ускорение: \(a=v^2/R=(0.6\pi)^2/0.5=0.72\pi^2\approx7.11\) м/с².

Ответ: а) 0.6 Гц; б) \(0.6\pi\) м/с (около 1.88 м/с); в) \(0.72\pi^2\) м/с² (около 7.11 м/с²).