3. Тело брошено горизонтально с большой высоты с начальной скоростью 30 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Чему равна горизонтальная проекция скорости тела через 2 с после броска? б) Чему равен модуль скорости тела через 3 с после броска? в) Через какое время после броска модуль скорости тела будет равен 50 м/с?

Примем \(g=10\) м/с². При горизонтальном броске горизонтальная составляющая скорости не меняется, а вертикальная по модулю равна \(v_y=gt\).

а) \(v_x=30\) м/с и через 2 с.

б) Через 3 с вертикальная составляющая равна \(v_y=10\cdot3=30\) м/с. Тогда модуль скорости \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt2\approx42.4\) м/с.

в) Из условия \(50^2=30^2+(10t)^2\): \(100t^2=1600\), откуда \(t=4\) с.

Ответ: а) 30 м/с; б) \(30\sqrt2\) м/с (около 42.4 м/с); в) 4 с.