20.27. В электроплите два обогревателя могут быть включены независимо друг от друга и последовательно друг с другом. При включении одного нагревателя вода в сосуде закипает через 5 минут, при включении второго — через 10 минут. Через какое время закипит вода, если включить оба нагревателя последовательно?

Пусть для закипания воды требуется энергия Q, а напряжение сети равно U. Для первого нагревателя мощность P₁ = Q/5 мин, а для второго P₂ = Q/10 мин.

При одном и том же напряжении сопротивление нагревателя R = U²/P. Поэтому сопротивления равны R₁ = 5U²/Q и R₂ = 10U²/Q. При последовательном соединении общее сопротивление равно R₁ + R₂ = 15U²/Q.

Мощность соединённых последовательно нагревателей P = U²/(R₁ + R₂) = Q/15 мин. Следовательно, время нагревания до кипения t = Q/P = 15 мин.

Ответ: 15 минут.