20.31. Гидроэлектростанция, пропуская через гидротурбины 10 т воды, подводимой к ним из водохранилища, где заборные устройства для воды расположены на 20 м выше турбин, вырабатывает электроэнергию, достаточную для того, чтобы в течение 5 ч горела лампочка мощностью 100 Вт. Оцените КПД электростанции, полагая, что механическая энергия воды в трубах, подводящих воду к гидротурбинам, не теряется.

Примем \(g=10\) м/с². Масса воды \(m=10\) т \(=10\,000\) кг, высота \(h=20\) м.

Потенциальная энергия воды, поступившей к турбинам:

\(E_{\text{воды}}=mgh=10\,000\cdot10\cdot20=2\,000\,000\) Дж.

Электроэнергия, потреблённая лампочкой за 5 ч:

\(E_{\text{эл}}=Pt=100\cdot(5\cdot3600)=1\,800\,000\) Дж.

КПД электростанции:

\(\eta=\dfrac{E_{\text{эл}}}{E_{\text{воды}}}\cdot100\%=\dfrac{1\,800\,000}{2\,000\,000}\cdot100\%=90\%\).

Ответ: КПД электростанции примерно 90 %.