20.7. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: а) A∩B=B; б) A∩(B∪A)=A.

а) Равенство A∩B=B верно не всегда. Оно выполняется тогда и только тогда, когда B⊆A. На диаграмме к этому заданию часть B выходит за пределы A, поэтому для изображённых множеств равенство неверно.

б) По распределительному свойству и закону поглощения: A∩(B∪A)=(A∩B)∪(A∩A)=(A∩B)∪A=A. Равенство верно.

Ответ: а) неверно для изображённой диаграммы; б) верно.