20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Ю. Остальные на заводе в г. Д. В городе Ю. в среднем случается 7,5% брака, а в городе Д. в среднем 2,5% брака. Найдите вероятность того, что случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным.

Let Y be the event that an accumulator is made in city Yu, and D be the event that it is made in city D. Let B be the event that an accumulator is faulty. P(Y) = 0.20, P(D) = 0.80. P(B|Y) = 0.075, P(B|D) = 0.025. We want to find P(B). Using the law of total probability: P(B) = P(B|Y)P(Y) + P(B|D)P(D) = 0.075 * 0.20 + 0.025 * 0.80 = 0.015 + 0.020 = 0.035.